你如果没有明显的外伤，韧带拉伤的可能性小，根据你描述的情况肩周炎的可能性大。肩周炎自己会好的，但需要一段时间，另外疼痛很难受，热敷你试了，但不知坚持的好不好。应该有效。2个月了，你又需要工作，建议你到医院大封闭加上休息一周可能效果会好的。
2、羽毛球运动后用右手摸左肩膀，右肩有疼痛感，是得了肩周炎了吗？还是韧带拉伤？
应该不是肩周炎吧，可能是肩袖损伤，可以通过以下方法自测一下：
肩外展：抬高手臂至肩膀，然后打开；打羽毛球的扣杀动作：将肩从外旋迅速转为内旋；屈肘：将手臂抬至肩膀处，然后向内屈肘于胸前。
如果你无法顺利完成上述三个动作，或者在做上述动作时会出现疼痛，说明你可能存在肩袖损伤。
不过建议去医院检查一下，可以早发现早治疗。